ხელოვნების დამსახურებული მოღვაწის, ფოლკლორისტის, საგუნდო დირიჟორის, ხალხური სიმღერების შემკრების, ანზორ ერქომაიშვილის ხსოვნის პატივსაცემად, საქართველოს კულტურის მინისტრმა თინათინ რუხაძემ მთაწმინდის პანთეონში მომღერლის, ლოტბარისა და კომპოზიტორის საფლავი ყვავილებით შეამკო.
ანსამბლების – „რუსთავისა“ და „მართვეს“ დამაარსებელმა, ანზორ ერქომაიშვილმა უდიდესი წვლილი შეიტანა ქართული მუსიკალური ფოლკლორის განვითარებასა და პოპულარიზაციაში. ჩაწერა, გაშიფრა და გამოსცა გურული ხალხური სიმღერები; მიაკვლია, შეისწავლა და რესტავრაცია ჩაუტარა 1907 წლიდან 1930 წლამდე შესრულებულ 500-ზე მეტ ქართული ხალხური სიმღერის ფონოგრამას; მოიძია და გამოსცა მსოფლიოს სხვადასხვა არქივში დაცული ქართული სიმღერების ჩანაწერები; აღმოაჩინა ვანო სარაჯიშვილის ჩანაწერების დედნები, რომელთა მეშვეობით მოხერხდა მომღერლის პირვანდელი ხმის სრულყოფილად აღდგენა; ასევე, მოიძია საქართველოს სხვადასხვა კუთხის ცნობილი მომღერლები და მათი შესრულებით 100-ზე მეტი ქართული ხალხური სიმღერა ჩაიწერა.
ანზორ ერქომაიშვილის ხელმძღვანელობითა და საქველმოქმედო ფონდ „ქართუს“ დაფინანსებით გამოიცა უნიკალური სამეცნიერო ნაშრომი ეროვნული კულტურის შესახებ „საქართველო. ისტორია. კულტურა. ეთნოგრაფია“. მისი ინიციატივითა და UNESCO-ს ხელშეწყობით დაარსდა ქართული ხალხური სიმღერის საერთაშორისო ცენტრი.
2021 წელს საქართველოს კულტურის სამინისტროს სსიპ ფოლკლორის სახელმწიფო ცენტრს ანზორ ერქომაიშვილის სახელი მიენიჭა.